在一个架空世界里，有一小群秘密存在着的“特殊能力者”，简称特能人。他们不会在普通人面前暴露自己，并通过一个自治组织——异控局，对各种特能造成的非自然事件进行管理，维护社会秩序。然而随着时间推移，特能人之间也出现了立场分化。有人想要守护和平维持平衡，有人想利用特能攫取私利。矛盾，一触即发。
电视动画《加速世界》改编自日本轻小说家川原砾原作的同名轻小说。在2011年10月2日举办的“电撃文库 秋之祭典2011”活动上，发表了《加速世界》TV动画化的消息 。电视动画于2012年4月6日开始播放，全24话。电视动画的现实舞台是在东京都高圆寺站和神奈川县横浜市MM 21地区。 在游戏《加速世界 Stage:01 -银翼的觉醒-》（2012年9月13日发售）及《加速世界 Stage www .iav5.com :02 -加速的顶点-》（2013年1月31日发售）的初回限定版则内附了OVA动画，PS3版内附BD版，PSP则内附DVD版。
