《开心超人联盟之平行时空大冒险》是动画系列片《开心超人联盟》的全新系列，以连续剧的形式展现。故事讲述了：五超人和伽罗在潮博士的请求下，前去拯救被黑煞统治的平行时空的星星球。然而面对十分强大的黑煞，超人们毫无招架之力。在得知只有开天辟地斧能打败黑煞后，超人们和伽罗以及潮博士一起踏上了寻找开天辟地斧的冒险之旅。
ストーリーの骨格はほぼ原作に忠実だが、登場人物や物語の展開に大幅な脚色が加えられている部分がある。例えば、ドミニクは原作版ではロイヤル家の三女だが、アニメ版では長女になっているほか、姉妹の絆を強く打ち出した演出などが加えられた。シドの刑務所が宇宙船となっているなど、劇場版の設定を踏襲している部分もある。TVアニメは低年齢視聴者が見ることもあり、原作者・寺沢武一の作風の特徴である肉感的ヌードシーンについてはそれなりの配慮がなされ、エロティシズムよりアクションが強調されている。とはいえ、女性キャラクターのボンデージ風のファッションまでがなくなっているわけではない。
